Cybercube

Kazalo:

Video: Cybercube

Video: Cybercube
Video: Первый геймплей CyberCube (Сервер в разработке) 2024, Marec
Cybercube
Cybercube
Anonim
Cybercube - prvi korak v četrto dimenzijo
Cybercube - prvi korak v četrto dimenzijo

Nauk o večdimenzionalnih prostorih se je začel pojavljati sredi 19. stoletja. Znanstveniki so si idejo o štiridimenzionalnem prostoru izposodili od znanstvenikov. V svojih delih so svetu povedali o neverjetnih čudežih četrte dimenzije

Junaki njihovih del, ki uporabljajo lastnosti štiridimenzionalnega prostora, so lahko pojedli vsebino jajca, ne da bi poškodovali lupino, popili pijačo, ne da bi odprli pokrovček steklenice. Tatovi so zaklad pobrali iz sefa skozi četrto dimenzijo. Kirurgi so opravili operacije na notranjih organih, ne da bi prerezali bolnikovo telesno tkivo.

Tesseract

V geometriji je hiperkocka n-dimenzionalna analogija kvadrata (n = 2) in kocke (n = 3). Štiridimenzionalni analog naše običajne tridimenzionalne kocke je znan kot tesseract. Tesseract se nanaša na kocko, kocka pa na kvadrat. Bolj formalno lahko teserakt opišemo kot pravilen izbočen štiridimenzionalni polieder, katerega meja je sestavljena iz osmih kubičnih celic.

Slika
Slika

Vsak par neparalelnih 3D obrazov se seka in tvori 2D obraze (kvadrate) itd. Končno ima teserakt 8 3D obrazov, 24 2D, 32 robov in 16 točk.

Mimogrede, po besedah Oxfordskega slovarja je besedo tesseract leta 1888 skoval in uporabil Charles Howard Hinton (1853-1907) v svoji knjigi A New Age of Thought. Kasneje so nekateri isto sliko imenovali tetrakubus (grško tetra - štiri) - štiridimenzionalna kocka.

Slika
Slika

Gradnja in opis

Poskusimo si predstavljati, kako bo videti hiperkocka, ne da bi zapustil tridimenzionalni prostor.

V enodimenzionalnem "prostoru" - na premici - izberite odsek AB dolžine L. Na dvodimenzionalni ravnini na razdalji L od AB narišite odsek DC vzporedno z njim in povežite njihove konce. Rezultat je kvadratni CDBA. Če ponovimo to operacijo z ravnino, dobimo tridimenzionalno kocko CDBAGHFE. S premikanjem kocke v četrti dimenziji (pravokotno na prve tri) za razdaljo L dobimo hiperkocko CDBAGHFEKLJIOPNM.

Na podoben način lahko nadaljujemo razmišljanje o hiperkockah večjega števila dimenzij, vendar je veliko bolj zanimivo videti, kako bo za nas, prebivalce tridimenzionalnega prostora, videti tridimenzionalna hiperkocka.

Vzemite žično kocko ABCDHEFG in jo poglejte z enim očesom s strani obraza. Na ravnini bomo videli in lahko narisali dva kvadrata (njegov bližnji in daljni obraz), ki sta povezana s štirimi črtami - stranskimi robovi. Podobno bo štiridimenzionalna hiperkocka v tridimenzionalnem prostoru videti kot dve kubični "škatli", vstavljeni drug v drugega in povezani z osmimi robovi. V tem primeru bodo same "škatle" - tridimenzionalne ploskve - projicirane na "naš" prostor, črte, ki jih povezujejo, pa se bodo raztezale v smeri četrte osi. Kocko si lahko poskusite predstavljati tudi ne v projekciji, ampak v prostorski sliki.